ОЦЕНКА АДЕКВАТНОСТИ МОДЕЛИ ЛОТКИ – ВОЛЬТЕРРА ДЛЯ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ЭКОЛОГИЧЕСКОГО БЛАГОПОЛУЧИЯ ЧЕЛОВЕКА 

Оксана Евгеньевна Безбородова, доктор технических наук, доцент, заведующий кафедрой техносферной безопасности, Пензенский государственный университет (Россия, г. Пенза, ул. Красная, 40), E-mail: oxana243@yandex.ru
Олег Николаевич Бодин, доктор технических наук, профессор, профессор кафедры информационно-измерительной техники и метрологии, Пензенский государственный университет (Россия, г. Пенза, ул. Красная, 40); профессор кафедры технического управления качеством, Пензенский государственный технологический университет (Россия, г. Пенза, пр-д Байдукова/ул. Гагарина, 1а/11), E-mail: bodin_o@inbox.ru
Кристина Дмитриевна Мишина, аспирант, Пензенский государственный университет (Россия, г. Пенза, ул. Красная, 40), E-mail: ot@pnzgu.ru
Дмитрий Владимирович Новиков, аспирант, Пензенский государственный университет (Россия, г. Пенза, ул. Красная, 40), E-mail: ot@pnzgu.ru
Дмитрий Владиславович Мартынов, аспирант, Пензенский государственный технологический университет (Россия, г. Пенза, пр-д Байдукова/ул. Гагарина, 1а/11), E-mail: ot@pnzgu.ru 

Актуальность и цели. Использование математики в сфере экологической безопасности имеет давние корни. Наиболее известной математической моделью в экологии является модель Лотки – Вольтерра, описывающая взаимоотношения между хищником и жертвой в естественной экосистеме. Авторами предложена усовершенствованная трехэлементная модель Лотки – Вольтерра, учитывающая взаимодействие трех элементов территориальной техносферы: человека, окружающей среды и объекта техносферы. Целью исследования является проверка адекватности усовершенствованной модели Лотки – Вольтерра процессу взаимодействия элементов в территориальной техносфере. Проверка адекватности модели формулируется как задача проверки предположения о том, что значение отклика модели отличается от реального отклика системы не более чем на заданную величину. Объектом исследования является усовершенствованная модель Лотки – Вольтерра, учитывающая взаимодействие человека, окружающей среды и объекта техносферы. Материалы и методы. Исследование проведено с использованием комплексного системного подхода и методов анализа и синтеза, группировки и обобщения. Результаты. Из всех проанализированных критериев адекватности модели существует критерий согласия c2 Пирсона, критерий Смирнова – Колмогорова, критерий Фишера (Фишера – Снедекора), наиболее предпочтительным является критерий Фишера, так как подходит для сравнения очень малых выборок, бывает односторонним и двусторонним. Выводы. Усовершенствованная математическая модель Лотки – Вольтерра, описывающая взаимодействие элементов в территориальной техносфере, адекватно отображает состояние территориальной техносферы при прогнозировании и по абсолютным значениям факторов риска. 

Ключевые слова

математическая модель, уравнение Лотки – Вольтерра, моделирование, прогнозирование, адекватность, F-критерий Фишера 

 Скачать статью в формате PDF

Для цитирования:

Безбородова О. Е., Бодин О. Н., Мишина К. Д., Новиков Д. В., Мартынов Д. В. Оценка адекватности модели Лотки – Вольтерра для определения экологического благополучия человека // Измерение. Мониторинг. Управление. Контроль. 2024. № 2. С. 5–13. doi: 10.21685/2307-5538-2024-2-1