РАСЧЕТ МОДИФИКАЦИИ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ ПРИ МОДЕЛИРОВАНИИ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ АКТИВНОСТИ СЕРДЦА 

Кузьмин Андрей Викторович, кандидат технических наук, доцент, кафедра информационно-вычислительных систем, Пензенский государственный университет (Россия, г. Пенза, ул. Красная, 40), E-mail: fliсkerlight@inbоx.ru 

004.9; 621.317; 612.172.4 

DOI

10.21685/2307-5538-2019-3-8 

Цель исследования. Целью настоящего исследования является разработка способа динамического изменения геометрических параметров трехмерной модели в процессе моделирования электрической активности сердца с использованием многодипольной модели эквивалентного электрического генератора сердца, предложенной Л. И. Титомиром, и электрокардиографических данных.
Материалы и методы. Теоретическую и методологическую основу исследования представляют фундаментальные труды в области эквивалентного электрического генератора сердца и взаимосвязи электрофиозиологических характеристик сердца. В работе используются трехмерные модели на основе опорных точек, схематично представляющие сердце и расположение диполей, при этом используются методы геометрического моделирования.
Результаты работы. В данной работе описан способ динамического изменения геометрических параметров модели сердца на основе электрокардиографических данных. Представлен процесс расчета модификации геометрических параметров модели электрической активности сердца. Определены значения потенциала на поверхности модели сердца. На основе упрощенной электромеханической модели миокарда рассчитаны значения смещения точек пространственного расположения диполей. Выполнен численный эксперимент с использованием электрокардиографических данных и схематичной трехмерной модели пространственного расположения диполей. Приведенные результаты вычислительного эксперимента показали возможность решения поставленной задачи.
Выводы. В статье рассмотрены этапы расчета геометрических параметров расположения диполей и изменения параметров геометрической модели, раскрыт этап получения значения трансмембранного потенциалдействия на основе данных дипольных моментов, проведен вычислительный эксперимент. Результаты исследования позволяют разработать способ динамического изменения геометрических параметров трехмерной модели сердца для использования в качестве программного компонента систем неинвазивной диагностики и симуляционного обучения. 

Ключевые слова

электрическая активность сердца, дипольные моменты, многодипольная модель, трехмерная модель сердца, геометрические параметры 

 Скачать статью в формате PDF

1. Понизовкина, Е. Для диагностики будущего / Е. Понизовкина // Наука Урала. – 2004. – № 25. – С. 4. – URL: http://www3.uran.ru/gazetanu/2004/10/nu25/nu_252004.pdf (дата обращения: 15.01.2019).
2. Официальный сайт проекта ECGSim. – URL: http://www.ecgsim.org (дата обращения: 15.01.2018).
3. Mateasik, A. DECARTO – a tool for superposition of functional and structural characteristics of the heart / A. Mateasik, L. Bacharova, J. Kniz, L. I. Titomir // Biomediziniche Technik. ‒ 2001. ‒ Вып. 46, № 2. ‒ С. 79–81.
4. Титомир, Л. И. Электрический генератор сердца / Л. И. Титомир. – Москва : Наука, 1980. – 371 с.
5. Кузьмин, А. В. Анализ и моделирование электрической активности сердца с динамическим изменением геометрических параметров модели / А. В. Кузьмин // Вестник Рязанского государственного радиотехнического университета. – 2018. ‒ № 1 (63). – С. 95–102.
6. Титомир, Л. И. Математическое моделирование биоэлектрического генератора сердца / Л. И. Титомир, П. Кнеппо. – Москва : Наука ; Физматлит, 1999. – 447 с.
7. Кузьмин, А. В. Определение дипольных моментов при моделировании электрической активности сердца с модификацией геометрических параметров / А. В. Кузьмин // Измерение. Мониторинг. Управление. Контроль. ‒ 2019. ‒ № 1. ‒ С. 87–94.
8. Полосин, В. Г. Система стохастического мониторинга состояния электрофизиологических характеристик сердца на основе энтропийно-параметрического анализа : дис. ... д-ра техн. наук / Полосин В. Г. ‒ Пенза, 2017. – 368 с.
9. Выгодский, М. Я. Справочник по элементарной математике / М. Я. Выгодский. – 7-е изд. – Москва : Гос. изд-во техн.-теор. лит., 1954. ‒ 412 с.
10. Rush, S. Resistivity of body tissues at low frequencies / S. Rush, J. A. Abildskov, R. McFree // Circulation Res. ‒ 1963. ‒ № 12. ‒ С. 40–50.
11. Inter-model consistency and complementarity: Learning from ex-vivo imaging and electrophysiological data towards an integrated understanding of cardiac physiology / O. Camara, M. Sermesant, P. Lamata, L. Wang, M. Pop, J. Relan, M. De Craene, H. Delingette, H. Liu, S. Niederer, A. Pashaei, G. Plank, D. Romero, R. Sebastian, K. C. L. Wong, H. Zhang, N. Ayache, A. F. Frangi, P. Shi, N. P. Smith, G. A. Wright // Progress in Biophysics and Molecular Biology. – 2011. ‒ № 107. ‒ С. 122–133.
12. Дещеревский, В. И. Математические модели мышечного сокращения / В. И. Дещеревский ; под ред. акад. Г. М. Франка. – Москва : Наука, 1977. – 160 с.
13. Типанс, И. О. Математическое моделирование процессов возбуждения и сокращения в клетках сердца : дис. … канд. физ-мат.. наук / Типанс И. О. – Рига, 1984. – 169 с.
14. Brutsaert, D. L. Load clamp analysis of maximal force potential of mammalian cardiac muscle / D. L. Brutsaert, P. R. Housmans // The Journal of Physiology. – 1977. ‒ Вып. 271, № 3. ‒ С. 587–603.
15. Sermesant, M. An Electromechanical Model of the Heart for Image Analysis and Simulation / M. Sermesant, H. Delingette, N. Ayache // IEEE transactions on medical imaging. ‒ 2006. ‒ Вып. 25, № 5. ‒ C. 612–625.
16. Кузьмин, А. В. Моделирование и визуализация работы сердца в компьютерных приложениях / А. В. Кузьмин // Известия Самарского научного центра Российской академии наук. ‒ 2015. ‒ Т. 17, № 2 (5). ‒ С. 1031–1035.
17. Kosnikov, Yu. N. Morphing of spatial objects in real time with interpolation by functions of radial and orthogonal basis / Yu. N. Kosnikov, A. V. Kuzmin, Hoang Thai Ho // Journal of Physics: Conference Series. ‒ 2018. ‒ Вып. 1015. ‒ C. 032066.