ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ЭФФЕКТОВ КВАНТОВОЙ СУПЕРПОЗИЦИИ ПРИ РЕГУЛЯРИЗАЦИИ ВЫЧИСЛЕНИЙ
СТАНДАРТНОГО ОТКЛОНЕНИЯ НА МАЛЫХ ВЫБОРКАХ БИОМЕТРИЧЕСКИХ ДАННЫХ 

Волчихин Владимир Иванович, доктор технических наук, профессор, президент Пензенского государственного университета (Россия, г. Пенза, ул. Красная, 40), vvi@pnzgu.ru
Иванов Александр Иванович, доктор технических наук, доцент, начальник лаборатории биометрических и нейросетевых технологий, Пензенский научно-исследовательский электротехнический институт (Россия, г. Пенза, ул. Советская, 9), ivan@pniei.penza.ru
Сериков Андрей Васильевич, начальник отделения, Научно-производственное предприятие «Рубин» (Россия, г. Пенза, ул. Байдукова 2), julia-ska@yandex.ru
Серикова Юлия Игоревна, магистрант, Пензенский государственный университет (Россия, г.Пенза, ул. Красная, 40), julia-ska@yandex.ru

519.24; 53; 57.017

Актуальность и цели. Целью работы является снижение погрешности вычисления стандартного отклонения на малых выборках биометрических данных в рамках гипотезы нормального распределения значений.
Материалы и методы. Рассматривается метод регуляризации оценки стандартного отклонения. Показано, что для этой цели нужно использовать еще один (второй) метод вычисления стандартного отклонения. Если ошибка второго метода слабо коррелирована с ошибкой классического метода вычисления корреляции, то появляется возможность их взаимного уточнения. При реализации второго метода использован один из эффектов квантовой суперпозиции, возникающий при квантовании континуума с переходом к симметричным гистограммам с регулируемой шириной интервалов.
Результаты. Предложено усреднять результат вычисления стандартного отклонения, полученный двумя разными методами для повышения точности оценок на малых выборках.
Выводы. Результирующая ошибка при вычислении стандартного отклонения двумя методами снижается примерно на 30 %, что эквивалентно повышению размеров тестовой выборки с 16 до 30 опытов. Это эквивалентно повышению числа обусловленности программ для вычисления стандартного отклонения примерно в 2 раза при примерном удвоении числа строк программной реализации для языков высокого уровня.

Ключевые слова

малые тестовые выборки биометрических данных, регуляризация вычислений, гипотеза нормального закона распределения значений, стандартное отклонение

 Скачать статью в формате PDF

1. ГОСТ Р 52633.5‒2011 «Защита информации. Техника защиты информации. Автоматическое обучение нейросетевых преобразователей биометрия-код доступа». ‒ М. : Изд-во стандартов, 2011.
2. Волчихин, В. И. Компенсация методических погрешностей вычисления стандартных отклонений и коэффициентов корреляции, возникающих из-за малого объема выборок / В. И. Волчихин, А. И. Иванов, Ю. И. Серикова // Известия высших учебных заведений. Поволжский регион. Технические науки. – 2016. ‒ № 1 (37). ‒ С. 103‒110.
3. ГОСТ Р 52633.3–2011. Защита информации. Техника защиты информации. Тестирование стойкости средств высоконадежной биометрической защиты к атакам подбора. ‒ М. : Изд-во стандартов, 2011.
4. ГОСТ Р 52633.1‒2009. Защита информации. Техника защиты информации. Требования к формированию баз естественных биометрических образов, предназначенных для тестирования средств высоконадежной биометрической аутентификации. ‒ М. : Изд-во стандартов, 2009.
5. Нильсон, М. Квантовые вычисления и квантовая информация / М. Нильсон, И. Чанг. ‒ М. : Мир, 2006. ‒ 821 с.
6. Иванов, А.И. Многомерная нейросетевая обработка биометрических данных с программным воспроизведением эффектов квантовой суперпозиции / А. И. Иванов. ‒ Пенза : Изд-во ПНИЭИ, 2016. ‒133 с. ‒ URL: http://пниэи.pф/activity/science/ BOOK16.pdf
7. The Family of Chi-Square Molecules Pearson: Software-Continuum Quantum Accelerators of High-Dimensional Calculations / B. Akhmetov, A. Ivanov, A. Gilmutdinov, A. Bezyaev, Y. Funtikova // 15th International Conference on Control, Automation and Systems (ICCAS 2015) to be held on October 13‒16,
2015 in BEXCO(TPO3-78). ‒ Busan, Korea, 2015.
8. Кулагин, В. П. Циклические континуально-квантовые вычисления: усиление мощности хи-квадрат критерия на малых выборках / В. П. Кулагин, А. И. Иванов, А. И. Газин, Б. Б. Ахметов // Аналитика. ‒№ 5. ‒ 2016. ‒ С. 22‒29.
9. Перспективы создания циклической континуально-квантовой хи-квадрат машины для проверки статистических гипотез на малых выборках биометрических данных и данных иной природы / В. И. Волчихин, А. И. Иванов, Д. В. Пащенко, Б. Б. Ахметов, С. Е. Вятчанин // Известия высших учебных заведений. Поволжский регион. Технические науки. – 2017. ‒ № 1 (41). ‒ С. 3‒7.
10. Статистические свойства молекулы хи-квадрат Пирсона для малых тестовых выборок биометрических данных / В. И. Волчихин, А. И. Иванов, Б. Б. Ахметов, Д. В. Пащенко, С. Е. Вятчанин // Известия высших учебных заведений. Поволжский регион. Физико-математические науки. – 2017. ‒ № 1 (41).