СИНТЕЗ И ТЕСТИРОВАНИЕ ОРАКУЛА, СПОСОБНОГО ПРЕДСКАЗЫВАТЬ АСИММЕТРИЧНЫЕ ГРАНИЦЫ ИНТЕРВАЛА ДЕЙСТВИТЕЛЬНОГО ПОЛОЖЕНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКОГО ОЖИДАНИЯ МАЛЫХ ВЫБОРОК БИОМЕТРИЧЕСКИХ ДАННЫХ 

Волчихин Владимир Иванович, доктор технических наук, профессор, президент Пензенского государственного университета (Россия, г. Пенза, ул. Красная, 40),vvi@pnzgu.ru
Иванова Надежда Александровна, аналитик, ООО «БиоКрипт» (Россия, г. Пенза, ул. Советская, 9)
ivan@pniei.penza.ru
Серикова Юлия Игоревна, магистрант, Пензенский государственный университет 
(Россия, г. Пенза, ул. Красная, 40) Е-mail: julia-ska@yandex.ru
Банных Андрей Григорьевич, аспирант, Пензенский государственный университет 
(Россия, г. Пенза, ул. Красная, 40), ibst@pgzgu.ru

 519.24; 53; 57.017

Актуальность и цели. Целью работы является оценка выигрыша от использования простейшего оракула, предсказывающего интервал неопределенности вычисления математического ожидания на малых тестовых выборках.
Материалы и методы. Алгоритм вычисления математического ожидания давно известен и дает значительные ошибки на малых выборках. Это следствие того, что классический алгоритм вычисления не учитывает априорную информацию о виде закона распределения значений тестовой выборки, о размере тестовой выборки, о взаимном соотношении положения опытов в тестовой выборке. Учет всех этих дополнительных информационных параметров приводит к значительному сужению предсказания интервала возможного положения вычисляемого математического ожидания.
Результаты. Показано, что простейший оракул, построенный на учете перечисленной выше априорной информации, дает более узкий интервал возможного положения математического ожидания с вероятностью 0,974. При этом по его данным удается надежно определять момент, когда синтезированный предсказатель начинает ошибаться.
Выводы. Рассматриваемый в статье предсказатель является самым  простым, предположительно более сложные предсказатели будут сложнее настраиваться, однако и выигрыш от их использования будет выше. Видимо, более сложные предсказатели будут строиться, опираясь на использование искусственных нейронных сетей достаточно долго обучаемых, учитывать исходную априорную информацию на большом исходном статистическом материале. Поставлена задача перехода от простейшего предсказателя к синтезу более сложных нейросетевых предсказателей.

Ключевые слова

статистический анализ малых выборок, предсказание интервала ошибок вычисления математического ожидания, искусственные нейронные сети.

 Скачать статью в формате PDF

 1. Dodis, Y. Fuzzy Extractors: How to Generate Strong Keys from Biometrics and Other Noisy / Y. Dodis, L. Reyzin, A. Smith // Proc. EUROCRYPT. – 2004. – April 13. – P. 523–540.
2. Monrose, F. Cryptographic key generation from voice / F. Monrose, M. Reiter, Q. Li, S. Wetzel // Proc. IEEE Symp. on Security and Privacy. – 2001. – P. 202–213.
3. Ramírez-Ruiz, J. Cryptographic Keys Generation Using FingerCodes / J. Ramírez-Ruiz, C. Pfeiffer, J. Nolazco-Flores // Advances in Artificial Intelligence – IBERAMIA-SBIA 2006  (LNCS 4140). – 2006. – P. 178–187.
4. Hao, F. Crypto with Biometrics Effectively / F. Hao, R. Anderson, J. Daugman // IEEE Transactions on Computers. – 2006. – Vol. 55, № 9. – Р. 1073–1074.
5. Волчихин, В. И. Быстрые алгоритмы обучения нейросетевых механизмов биометрикокриптографической защиты информации : моногр. / В. И. Волчихин, А. И. Иванов, В. А. Фунтиков. – Пенза : Изд-во ПГУ, 2005. – 273 с.
6. Малыгин, А. Ю. Быстрые алгоритмы тестирования нейросетевых механизмов биометрико-криптографической защиты информации / А. Ю. Малыгин, В. И. Волчихин, А. И. Иванов, В. А. Фунтиков. – Пенза : Изд-во ПГУ, 2006. – 161 с.
7. Нейросетевая защита персональных биометрических данных / Ю. К. Язов, В. И. Волчихин, А. И. Иванов, В. А. Фунтиков, И. Г. Назаров. – М. : Радиотехника, 2012. – 157 с.
8. ГОСТ Р 52633.5–2011. Защита информации. Техника защиты информации. Автоматическое обучение нейросетевых преобразователей биометрия-код доступа. – М., 2011.
9. Иванова, Н. А. Синтез предсказателя, оценивающего ошибку вычисления математического ожидания для выборки из 32 примеров биометрического образа / Н. А. Иванова, Ю. И. Серикова // Труды научно-технической конференции кластера пензенских предприятий, обеспечивающих БЕЗОПАСНОСТЬ ИНФОРМАЦИОННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ. Пенза, 2016. – Т. 10. – С. 19–20. – URL: http://пниэи.рф/activity/science/BIT/T10-p19.pdf
10. Волчихин, В. И. Использование эффектов квантовой суперпозиции при регуляризации вычислений стандартного отклонения на малых выборках биометрических данных / В. И. Волчихин, А. И. Иванов, А. В. Сериков, Ю. И. Серикова // Измерение. Мониторинг. Управление. Контроль. – 2017. – № 1 (19). – С. 58–64.
11. Волчихин, В. И. Фрактально-корреляционный функционал, используемый при поиске пар слабо зависимых биометрических данных в малых выборках / В. И. Волчихин, А. И. Иванов, Б. Б. Ахметов, Ю. И. Серикова // Известия высших учебных заведений. Поволжский регион. Технические науки. – 2016. – № 4. – С. 25–31.