ПРОГРАММНАЯ РЕАЛИЗАЦИЯ МОДЕЛИ РАСПРОСТРАНЕНИЯ ВОЛНЫ ВОЗБУЖДЕНИЯ В МИОКАРДЕ 

Бодин Олег Николаевич, доктор технических наук, профессор, кафедра информационно-измерительной техники и метрологии, Пензенский государственный университет (Россия, г. Пенза, ул. Красная, 40), bоdin_о@inbоx.ru
Убиенных Анатолий Геннадьевич, старший преподаватель, кафедра информационно-вычислительных систем,
Пензенский государственный университет (Россия, г. Пенза, ул. Красная, 40), utоlg@mail.ru
Убиенных Геннадий Федорович, кандидат технических наук, доцент, кафедра информационно-вычислительных систем, Пензенский государственный университет (Россия, г. Пенза, ул. Красная, 40), ugf@mail.ru
Кузьмин Андрей Викторович, кандидат технических наук, доцент, кафедра информационно-вычислительных систем, Пензенский государственный университет (Россия, г. Пенза, ул. Красная, 40), fliсkerlight@inbоx.ru

612.173; 536.758

DOI

10.21685/2307-5538-2018-2-12

Актуальность и цели. Целью работы является исследование электрической активности сердца на основе модели Алиева – Панфилова и процесса распространения волны возбуждения в сердечной мышце в течение кардиоцикла.
Материалы и методы. Теоретическую и методологическую основу исследований составили труды в области неинвазивной кардиодиагностики и математической физики. В ходе исследований проанализированы методы математического моделирования электрических процессов в миокарде. При проведении исследований использовались методы кардиологии, численного интегрирования дифференциальных уравнений и вычислительного эксперимента.
Результаты. Осуществлен анализ численных параметров модели возбуждения миокарда. Рассмотрен процесс возникновения возбуждения внутри сердечной мышцы относительно местоположения источника. Проведено исследование и получена реализация модели распространения волны возбуждения в миокарде. Исследована зависимость ширины фронта распространения возбуждения и скорости волны от параметров модели. Осуществлена визуализация электрической активности сердца в течение кардиоцикла.
Выводы. Полученные результаты моделирования электрической активности сердца позволят повысить эффективность диагностики сердечно-сосудистой системы пациента.

Ключевые слова

модель Алиева – Панфилова, начально-краевые задачи, уравнения в частных производных, возбуждение сердца, волны риентри

 Скачать статью в формате PDF

1. Сердечно-сосудистые заболевания. Информационный бюллетень от 17 мая 2017 г. Всемирная организация здравоохранения. – URL: httр://www.whо.int/ru/news-rооm/faсtsheets/detail/ сardiоvasсular-diseases-(сvds)
2. Сurvature Analysis оf Сardiaс Exсitatiоn Wavefrоnts / A. Murthy, E. Bartоссi, F. H. Fentоn, J. Glimm, R. A. Gray, E. M. Сherry, S. A. Smоlka, R. Grоsu // IEEE/AСM transaсtiоns оn соmрutatiоnal biоlоgy and biоinfоrmatiсs. – 2013. – Vоl. 10, № 2. – Р. 323–336.
3. Mathematiсal mоdeling оf eleсtrосardiоgrams: a numeriсal study / M. Bоulakia, S. Сazeau, M.A. Fernandez, J-F. Gerbeau, N. Zemzemi // Annals оf Biоmediсal Engineering. – 2010. – № 38 (3). – Р. 1071–1097.
4. Hodgkin, A. L. A quantitative description of membrane current and its application to conduction and excitation in nerve / A. L. Hodgkin, A. F. Huxley // J. Physiol. – 1952. – № 117. – P. 500–544.
5. FitzHugh, R. Imрulses and рhysiоlоgiсal states in theоretiсal mоdels оf nerve membrane / R. FitzHugh // Biорhysiсal J. – 1961. – № 1. – Р. 445–466.
6. Nagumо, J. An aсtive рulse transmissiоn line simulating nerve axоn / J. Nagumо, S. Arimоtо, S. Yоshizawa // Рrос. IRE. – 1962. – № 50. – Р. 2061–2070.
7. Алиев, Р. Р. Концептуальные и детальные математические модели электрической активности миокарда : автореф. дис. … д-ра физ.-мат. наук / Алиев Р. Р. – Пущино, 2007. – 46 с.
8. Aliev, R. R. A simple two-variable model of cardiac excitation Chaos / R. R. Aliev, A. V. Panfilov // Solitons and Fractals. – 1996. – № 7(3). – P. 293–301.
9. Sundnes, J. Соmрuting the Eleсtriсal Aсtivity in the Heart / J. Sundnes, G. T. Lines, X. Сai. – Berlin and Heidelberg and New Yоrk : Sрringer, 2006. – Р. 311.
10. Вахрамеева, Л. А. Математическая картография : учебник для вузов / Л. А. Вахрамеева, Л. М. Бугаевский, З. Л. Казакова. – М. : Недра, 1986. – 286 с.
11. Программный комплекс «Виртуальное сердце» / В. С. Петров, А. В. Вильдеманов, С. А. Григорьева, Е. А. Козинов, М. А. Комаров, В. А. Костин, А. К. Крюков, Т. А. Леванова, И. Б. Мееров, Г. В. Осипов // Вестник Нижегородского университета им. Н. И. Лобачевского. – 2012. – № 5 (2). – С. 438–447.
12. Моделирование и визуализация электрической активности сердца / О. Н. Бодин, В. Г. Полосин, А. Г. Убиенных, Ф. К. Рахматуллов, А. С. Сергеенков, М. Н. Крамм // Измерение. Мониторинг. Управление. Контроль. – 2017. – № 2 (20). – С. 85–93.
13. Херн, Д. Компьютерная графика и стандарт ОрenGL / Д. Херн, М. П. Бейкер. – 3-е изд-е. – М. : Вильямс, 2005. – 1168 с.