ОПРЕДЕЛЕНИЕ ДИПОЛЬНЫХ МОМЕНТОВ ПРИ МОДЕЛИРОВАНИИ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ
АКТИВНОСТИ СЕРДЦА С МОДИФИКАЦИЕЙ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ 

Кузьмин Андрей Викторович, кандидат технических наук, доцент, кафедра информационно-вычислительных систем, Пензенский государственный университет (Россия, г. Пенза, ул. Красная, 40), E-mail: a.v.kuzmin@pnzgu.ru 

004.9; 621.317; 612.172.4 

DOI

10.21685/2307-5538-2019-1-12 

Актуальность и цели. Целью настоящего исследования является разработка способа динамического изменения геометрических параметров трехмерной модели в процессе моделирования электрической активности сердца с использованием многодипольной модели эквивалентного электрического генератора сердца, предложенной Л. И. Титомиром, и электрокардиографических данных.
Материалы и методы. Теоретическую и методологическую основу исследования представляют фундаментальные труды в области эквивалентного электрического генератора сердца и взаимосвязи электрофиозиологических характеристик сердца. В работе используются трехмерные модели на основе опорных точек, схематично представляющие сердце и расположение диполей, при этом используются методы геометрического моделирования. Для определения моментальных значений электрофизиологических параметров при решении систем линейных алгебраических уравнений СЛАУ используются численные методы.
Результаты. В первой части работы предложен и описан способ динамического изменения геометрических параметров модели сердца на основе электрокардиографических данных. Представлен процесс получения параметров многодипольной модели эквивалентного электрического генератора сердца. Определены ограничения на значения параметров, которые необходимо учитывать в процессе решения для сохранения физического смысла и корректности полученных результатов. Выполнен численный эксперимент с использованием реальных исходных данных и схематичной трехмерной модели пространственного расположения диполей, который показал возможность решения поставленной задачи. Приведены результаты вычислительного эксперимента.
Выводы. Приведена последовательность этапов модификации геометрических параметров модели сердца, раскрыт этап получения значения дипольных моментов модели, проведен соответствующий вычислительный эксперимент. Результаты исследования позволяют разработать способ динамического изменения геометрических параметров трехмерной модели сердца для использования в качестве программного компонента систем неинвазивной диагностики и симуляционного обучения. 

Ключевые слова

электрическая активность сердца, дипольные моменты, многодипольная модель, трехмерная модель сердца 

 Скачать статью в формате PDF

1. Для диагностики будущего // Наука Урала. – 2004. – № 25. – С. 4. –
URL: http://www3.uran.ru/gazetanu/2004/10/nu25/nu_252004.pdf (дата обращения: 15.01.2019).
2. Официальный сайт проекта ECGSim. – URL: http://www.ecgsim.org (дата обращения: 15.01.2018).
3. Mateasik, A. DECARTO – a tool for superposition of functional and structural characteristics of the heart / A. Mateasik, L. Bacharova, J. Kniz, L. I. Titomir // Biomediziniche Technik. ‒ 2001. ‒ Вып. 46, № 2. ‒ С. 79–81.
4. Титомир, Л. И. Электрический генератор сердца / Л. И. Титомир. – Москва : Наука, 1980. – 371 с.
5. Кузьмин, А. В. Анализ и моделирование электрической активности сердца с динамическим изменением геометрических параметров модели / А. В. Кузьмин // Вестник Рязанского государственного радиотехнического университета. – 2018. ‒ № 1 (63). – С. 95–102.
6. Титомир, Л. И. Математическое моделирование биоэлектрического генератора сердца / Л. И. Титомир, П. Кнеппо. – Москва : Наука ; Физматлит, 1999. – 447 с.
7. Митрохина, Н. Ю. Анализ электрической активности сердца с использованием геометрических параметров / Н. Ю. Митрохина, А. В. Кузьмин, Е. В. Петрунина // Медицинская техника. – 2013. – № 6. – C. 38–41.
8. Кузьмин, А. В. Исследование влияния геометрических параметров модели на ошибку определения параметров электрической активности сердца / А. В. Кузьмин // Модели, системы, сети в экономике, технике, природе и обществе. ‒ 2018. ‒ № 4. ‒ 103–112.
9. Clifford, G. Advanced Methods and Tools for ECG Data Analysis / G. Clifford, F. Azuaje, P. McSharry. – Norwood : Artech House, 2006. – 384 с.
10. Пат. 2639018 Российская Федерация. Способ автоматического определения геометрических параметров сердца и торса пациента по флюорографическим снимкам и их визуализации / Бодин О. Н., Кузьмин А. В., Левашов И. А., Ожикенов К. А., Сергеенков А. С. ; заявл. 17.05.2016 ; опубл. 19.12.2017, Бюл. № 35.
11. Полосин, В. Г. Система стохастического мониторинга состояния электрофизиологических характеристик сердца на основе энтропийно-параметрического анализа : дис. ... д-ра техн. наук: 05.11.17 / Полосин В. Г. ‒ Пенза, 2017. – 368 с.
12. Плонси, Р. Биоэлектричество. Количественный подход : пер. с англ. / Р. Плонси, Р. Барр ; под ред. чл.-корр. АН СССР Л. М. Чайлахяна и проф. Л. И. Титомира. – Москва : Мир, 1991. ‒ 366 с.
13. Шевцов, Г. С. Линейная алгебра: теория и прикладные аспекты : учеб. пособие / Г. С. Шевцов. ‒ Москва : Финансы и статистика, 2003. ‒ 576 с.