МНОГОМЕРНЫЙ СТАТИСТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ КАЧЕСТВА БИОМЕТРИЧЕСКИХ ДАННЫХ НА ПРЕДЕЛЬНО МАЛЫХ ВЫБОРКАХ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ КРИТЕРИЕВ СРЕДНЕГО ГЕОМЕТРИЧЕСКОГО, ВЫЧИСЛЕННОГО ДЛЯ АНАЛИЗИРУЕМЫХ ФУНКЦИЙ ВЕРОЯТНОСТИ

Иванов Александр Иванович, доктор технических наук, доцент, начальник лаборатории биометрических и нейросетевых технологий, Пензенский научно-исследовательский электротехнический институт (Россия, г. Пенза, ул. Советская, 9), ivan@pniei.penza.ru
Перфилов Константин Александрович, аспирант, Пензенский государственный университет (Россия, г. Пенза, ул. Красная, 40), ivan@pniei.penza.ru
Малыгина Елена Александровна, кандидат технических наук, младший научный сотрудник, межотраслевая лаборатория тестирования биометрических устройств и технологий, Пензенский государственный университет (Россия, г. Пенза, ул. Красная, 40), ivan@pniei.penza.ru

519.24; 519.7; 57.017

Актуальность и цели. Целью работы является оценка мощностей трех вариантов статистических критериев среднего геометрического от эмпирической и теоретической функций вероятности.
Материалы и методы. Предложено воспользоваться средствами имитационного моделирования и численно получить оценку мощности сравниваемых критериев в точке равновероятных ошибок первого и второго рода. Применена логарифмическая шкала сравнительной оценки мощностей, в которой зависимости сравниваемых мощностей от числа опытов в обучающей выборке близки к линейным.
Результаты и выводы. Показано, что предложенный ранее статистический критерий среднего геометрического занимает промежуточное положение между двумя его аналогами. Наибольшей мощностью подавление шумов квантования обладает критерий, построенный как квадратный корень среднего геометрического сравниваемых функций вероятности. Рассматриваемые критерии в их многомерном варианте исполнения способны работать на предельно малых выборках биометрических данных от 11 до 21 примера одного биометрического образа.

Ключевые слова

статистический критерий среднего геометрического, логарифмическая шкала мощности критериев, обработка многомерных биометрических данных, подавление шумов квантования.

 Скачать статью в формате PDF

1. Ramírez-Ruiz, J. Keys Generation Using FingerCodes / J. Ramírez-Ruiz, C. Pfeiffer, J. Nolazco-Flores // Advances in Artificial Intelligence – IBERAMIA-SBIA. – 2006 (LNCS 4140). – P. 178–187.
2. Monrose, F. Cryptographic key generation from voice / F. Monrose, M. Reiter, Q. Li, S. Wetzel // Proc. IEEE Symp. on Security and Privacy, 2001.
3. Feng Hao. Crypto with Biometrics Effectively / Feng Hao, Ross Anderson, John Daugman // IEEE Transactions on computers. – 2006. – Vol. 55, № 9.
4. Нейросетевая защита персональных биометрических данных / Ю. К. Язов, В. И. Волчихин, А. И. Иванов, В. А. Фунтиков, И. П. Назаров. – М. : Радиотехника, 2012. – 157 с.
5. Технология использования больших нейронных сетей для преобразования нечетких биометрических данных в код ключа доступа / Б. С. Ахметов, А. И. Иванов, В. А. Фунтиков, А. В. Безяев, Е. А. Малыгина. – Алматы : LEM, 2014. – 144 c.
6. Малыгин, А. Ю. Быстрые алгоритмы тестирования нейросетевых механизмов биометрико-криптографической защиты информации / А. Ю. Малыгин, В. И. Волчихин, А. И. Иванов, В. А. Фунтиков. – Пенза : Изд-во ПГУ, 2006. – 161 с.
7. Кобзарь, А. И. Прикладная математическая статистика для инженеров и научных работников / А. И. Кобзарь. – М. : Физматлит, 2006. – 816 с.
8. Р 50.1.037–2002. Рекомендации по стандартизации. Прикладная статистика. Правила проверки согласия опытного распределения с теоретическим. Часть I. Критерии типа χ2. Госстандарт России. – М., 2001. – 140 с.
9. Р 50.1.037–2002. Прикладная статистика. Правила проверки согласия опытного распределения с теоретическим. Часть II. Непараметрические критерии. Госстандарт России. – М., 2002. – 123 с.
10. Перфилов, К. А. Критерий среднего геометрического, используемый для проверки достоверности статистических гипотез распределения биометрических данных / К. А. Перфилов // Труды научно-технической конференции кластера пензенских предприятий, обеспечивающих безопасность информационных технологий. – Пенза, 2014. – Т. 9. – С. 92–93. – URL: http://www.pniei.penza.ru/RV-conf/T9/С92
11. Использование среднего геометрического, ожидаемой и наблюдаемой функций вероятности как статистического критерия оценки качества биометрических данных / Б. С. Ахметов, А. И. Иванов, К. А. Перфилов, Е. Д. Проценко, Д. С. Пащенко // Труды Международного симпозиума Надежность и качество. – 2015. – Т. 2. – С. 281–283.
12. Перфилов, К. А. Расширение многообразия статистических критериев, используемых при проверке гипотез распределения значений биометрических данных / К. А. Перфилов, А. И. Иванов, Е. Д. Проценко // Европейский союз ученых. – 2015. – № 13, ч. 5. – С. 9–12.
13. Иванов, А. И. Среда моделирования «БиоНейроАвтограф». Программный продукт создан лабораторией биометрических и нейросетевых технологий, размещен на сайте АО «ПНИЭИ» / А. И. Иванов, О. С. Захаров. – URL: http://пниэи.рф/activity/science/noc.htm [с 2009 г. для свободного использования университетами России, Белоруссии, Казахстана].