АНАЛИЗ ИОННЫХ ТОКОВ ЭПИКАРДА В ПЕРИОД РЕФРАКТЕРНОСТИ

Полосин Виталий Германович, кандидат технических наук, докторант, кафедра информационно-измерительной техники и метрологии, Пензенский государственный университет, iit@pnzgu.ru
Бодин Олег Николаевич, доктор технических наук, профессор, кафедра информационно-измерительной техники и метрологии, Пензенский государственный университет, bodin_o@inbox.ru
Иванчуков Антон Геннадьевич, аспирант, кафедра информационно-измерительной техники и метрологии, Пензенский государственный университет, anton@dezigner.ru

612.173; 536.758

Рассмотрена возможность оценки относительной интенсивности протекания ионных токов через поверхность эпикарда в различные моменты времени развития потенциала действия и восстановления формы потенциала действия. На основе уравнений Максвелла получена взаимосвязь потенциала на поверхности эпикарда и объемной плотности униполярных источников тока. Показано, что потенциал поверхности эпикарда обусловлен распределением объемной плотностью униполярных источников и распространением токов в проводящей среде, зависящей от распределения проводимости в пространстве. Разработана модель объемной плотности ионных токов для поверхности эпикарда, основанная на смеси статистических распределений. Так как диагностическая ценность при формировании медицинского диагноза содержится в оценке интенсивности и характера обмена ионных токов в миокарде, в работе показана связь кумулятивных функций плотностей ионных токов с составляющими смеси распределения. Модель учитывает характерную особенность биологического строения для мышечных биологических тканей, которая состоит в сохранении размеров отдельных единиц ткани мышц (саркомеров), необходимых для размещения актин-миозинового комплекса.

Ключевые слова

ионные токи, поверхность эпикарда, потенциал действия, рефрактерность, униполярные источники ионных токов, смесь статистических распределений.

 Скачать статью в формате PDF

1. Биофизические основы электрокардиофизических методов / Л. И. Титомир, П. Кнеппо, В. Г. Трунов, Э. А. И. Айду. – М. : Физматлит, 2009. – 224 с.
2. Титомир, Л. И. Электрический генератор сердца / Л. И. Титомир. – М. : Наука, 1980. – 371 с.
3. Численные методы электрофизиологической оценки состояния сердца / Л. А. Бокерия, В. В. Шакин, Г. В. Мирский, И. П. Полякова. – М. : Вычислительный центр АН СССР, 1987. – 300 с.
4. Митрохина, Н. Ю. Регуляризация решения обратной задачи электрокардиографии в компьютерной диагностической системе «Кардиовид» / Н. Ю. Митрохина, О. Н. Бодин // Мехатроника, автоматизация, управление. – 2008. – № 11. – С. 37–40.
5. Denisov, M. Numerical Solution of the Inverse Electrocardiography Problem with the Use of the Tikhonov Regularization Method / M. Denisov, E. V. Zakharov, A. V. Kalinin, V. V. Kalinin // Vestnik Moskovskogo Universiteta. Computational Mathematics and Cybernetics. – 2008. – Vol. 32, № 2. – P. 61–68.
6. MacLeod, R. S. Recent Progress in Inverse Problems in Electocardiology / R. S. MacLeod, D. H. Brooks // IEEE Eng. Med. Biol. Mag. – 1998. – № 17 (1). – Р. 73–83.
7. Пеккер, Я. С. Компьютерные технологии в медико-биологических исследованиях. Сигналы биологического происхождения и медицинские изображения : учеб. пособие / Я. С. Пеккер, К. С. Бразовский. – Томск : Изд-во ТПУ, 2002. – 240 с.
8. Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ «Компьютерная диагностическая система "Кардиовид"» / О. Н. Бодин, И. О. Жулев, Д. С. Логинов, Е. А. Гладкова, А. В. Кузьмин, Н. Ю. Митрохина, И. В. Строкова, В. В. Прошкин. – № 2008610570 от 31.01.2008.
9. Zeeman, E. C. Differential equations for the heartbeat and nerve impulses / E. C. Zeeman. – Mathematical Institute, University of Warvick, Coventry, 1972.
10. Класселс, Дж. В. С. Введение в теорию диофантовых приближений / Дж. В. С. Класселс. – М. : Иностранная литература, 1961. – 213 с.
11. Krohn, L. H. The ECG field equation / L. H. Krohn // Bull. Math. Biophys. – 1962.–Vol.24,№3.–Р.277–278.
12. Биофизика / В. Ф. Антонов, А. М. Черныш, В. И. Пасечник, С. А. Вознесенский, Е. К. Козлова. – М. : Владос, 1999. – 288 с.
13. Барр, Р. Решения обратной задачи, выраженные непосредственно в форме потенциала / Р. Барр, М. Спэк // Теоретические основы электрокардиологии. – М. : Медицина, 1979. – 200 с.
14. Денисов, А. М. Метод определения проекции точечного очага аритмии на поверхность сердца на основе решения обратной задачи электрокардиографии / А. М. Денисов, Е. В. Захаров, А. В. Калинин // Математическое моделирование. – 2012. – Т. 24, № 4. – С. 22–30.