ПЛАНИРОВАНИЕ ЭКСПЕРИМЕНТА НА ИНТЕРВАЛЬНЫХ ПЕРЕМЕННЫХ
КАК МЕТРОЛОГИЧЕСКИ ОБОСНОВАННЫЙ ИНСТРУМЕНТ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ ИЗМЕРЕНИЙ

Ординарцева Наталья Павловна, кандидат технических наук, доцент, кафедра информационно-измерительной техники и метрологии, Пензенский государственный университет (Россия, г. Пенза, ул. Красная, 40), np_ordinartseva@mail.ru

006.91

DOI

10.21685/2307-5538-2018-3-6

Актуальность и цели. Обосновывается необходимость дальнейшего развития классической теории планирования эксперимента на интервальных переменных, что позволяет иметь корректный математический инструмент решения задач измерений и метрологии.
Материалы и методы. Планирование эксперимента на интервальных данных гарантированного нахождения результата измерений с использованием таких важных свойств интервала, как монотонность по включению, двусторонняя аппроксимация, сужение интервальной функции наиболее адаптировано для решения задач измерений и метрологии. Способ основан на построении интерполяционной функции внутри интервала ее гарантированного нахождения; значения функции в узлах интерполяции совпадают с робастными, эффективными и состоятельными оценками полученных результатов измерений, а в точках, удаленных от узлов, посредством сжимающего оператора внутренней аппроксимации стремятся к значениям, полученным МНК внутри гарантированного интервала.
Результаты. Развитие GUM-подхода построением регрессионной кривой на интервальных переменных.
Выводы. Переход на интервальные переменные позволяет преодолеть некоторые недостатки, указанные в самом GUM.

Ключевые слова

планирование эксперимента, интервальные переменные, гарантированный интервал нахождения результата, оператор внутренней аппроксимации

 Скачать статью в формате PDF

1. Ординарцева, Н. П. Планирование эксперимента: модели, анализ, неопределенность измерений : монография / Н. П. Ординарцева. – Пенза : Изд-во ПГУ, 2013. – 242 с.
2. Пиотровский, Я. Теория измерений для инженеров / Я. Пиотровский : пер. с польск. – М. : Мир, 1989. – 335 с.
3. Лячнев, В. В. Основы фундаментальной метрологии : учеб. пособие / В. В. Лячнев, Т. Н. Сирая, Л. И. Довбета ; под ред. В. В. Лячнева. – СПб. : Элмор, 2007. – 424 с.
4. Шокин, Ю. И. Интервальный анализ / Ю. И. Шокин. – Новосибирск : Наука, 1981. – 112 с.
5. Ординарцева, Н. П. Планирование эксперимента в измерениях / Н. П. Ординарцева // Заводская лаборатория. Диагностика материалов. – 2013. – Т. 78, № 3. – С. 72–76.
6. Ординарцева, Н. П. Градуировочные эксперименты при помощи метода гибридного регрессионного анализа / Н. П. Ординарцева // Измерительная техника. – 2013. – № 4. – С. 14–16.
7. Ordinartseva, N. P. Calibration experiments with hybrid regression analysis / N. P. Ordinartseva // Measurement Techniques. – N. Y. : Springer, 2013. – Vol. 56, iss. 4. – P. 372.
8. Ординарцева, Н. П. Метод гибридного моделирования в регрессионном анализе / Н. П. Ординарцева // Вопросы радиоэлектроники. – 2012. – № 1. – С. 136–143.
9. JCGM 100:2008 Guide to the Expression of Uncertainty in Measurement, GUM 1995 with minor corrections.
10. Ефремова, Н. Ю. Недостатки и причины пересмотра «Руководства по выражению неопределенности измерения» / Н. Ю. Ефремова // Неопределенность измерений: научные, законодательные, методические и прикладные аспекты (UM-2016) : сб. докл. XIII Междунар. науч.-техн. семинара. – Минск : БелГИМ, 2016. – С. 57–61.
11. Данилов, А. А. Об асимметрии функции плотности распределения вероятностей погрешности результатов измерений, полученных с помощью сложных измерительных каналов измерительных систем / А. А. Данилов, С. А. Шумарова // Измерительная техника. – 2012. – № 11.
12. Бернштейн, С. Н. Труды Всероссийского съезда математиков в Москве, 27 апреля – 4 мая 1927 г. – М. ; Л. : ГИЗ, 1928. – С. 50–63.
13. JCGM 102:2011 Supplement 2 to the «Guide to the Expression of Uncertainty in Measurement » – Extension to any number of output quantities.
14. JCGM 100:201X (CD) Evaluation of measurement data – Guide to the Expression of Uncertainty Measurement.
15. JCGM 110:201X (CD) Evaluation of measurement data – Examples of uncertainty evaluation.