СРАВНИТЕЛЬНЫЙ АНАЛИЗ ГРАФОАНАЛИТИЧЕСКИХ МЕТОДОВ ИССЛЕДОВАНИЯ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЕЙ

Конкина Мария Сергеевна, аспирант, Пензенский государственный университет (Россия, г. Пенза, ул. Красная, 40), myzochka@list.ru
Медведева Светлана Николаевна, кандидат технических наук, доцент, и.о. заведующего кафедрой прикладной и бизнес информатики, Пензенский филиал Московского государственного университета технологий и управления им. К. Г. Разумовского (Первый казачий университет) (Россия, г. Пенза, ул. Володарского, 6), sn-medvedeva@yandex.ru

519.171, 621.317.3

DOI

10.21685/2307-5538-2018-2-3

Актуальность и цели. Объектом исследования являются графоаналитические или топологические методы расчета электрических схем. Существует достаточно большое количество типов графов: графы Мейсона, Коутса, токовые, потенциально-токовые графы, потенциальные сигнальные графы и т.д. Все графы характеризуются наглядностью и представляют собой один из способов записи системы линейных уравнений. Целью работы является обоснование выбора одного из типов графов для анализа электрических схем.
Материалы и методы. В основе исследования использован раздел неметрической математики, в основе которой заложен топологический подход к изучаемым процессам и явлениям. Полученные результаты согласуются с основными положениями теории графов и алгебраических методов, позволяющих быстро получить математические выражения, весьма удобные с точки зрения последующего анализа.
Результаты. Исследованы различные типы графов, для каждого определены его характеристики. Выявлено, что по совокупности характеристик для анализа электрических цепей более удобны ми являются обобщенные сигнальные графы, которые объединяют сильные стороны графов Мейсона и Коутса и свободны от присущих им недостатков. Все разновидности сигнальных графов являются частными случаями обобщенных сигнальных графов.
Выводы. Показано, что обобщенные сигнальные графы являются наиболее удобными для анализа электрических цепей благодаря большей информативности и наглядности представления взаимосвязей между параметрами электрической цепи.

Ключевые слова

граф, определитель графа, топологическая формула, потенциально-токовый граф, потенциальный сигнальный граф, обобщенный сигнальный граф

 Скачать статью в формате PDF

1. Анисимов, В. И. Топологический расчет электронных схем / В. И. Анисимов. – Л. : Энергия, 1977. – 240 с.
2. Мэзон, С. Электронные цепи, сигналы и системы / С. Мэзон, Г. Циммерман ; пер. с англ. под ред. А. А. Соколова. – М. : Изд-во иностр. лит., 1969. – 619 с.
3. Медведева, С. Н. Анализ и синтез измерительных цепей датчиков с распределенными параметрами : дис. … канд. техн. наук / Медведева С. Н. – Пенза, 2002. –213 с.
4. Медведева, С. Н. Применение сигнальных графов для синтеза имитационных моделей переменных сопротивлений / С. Н. Медведева, В. И. Чернецов, М. В. Чернецов // Приборы и системы. Управление, контроль, диагностика. – 2011. – № 8. – С. 47–50.
5. Чернецов, М. В. Анализ помехоустойчивости схем измерительных цепей с применением обобщенных сигнальных графов / М. В. Чернецов // Вестник Самарского государственного технического университета. – 2011. – № 3 (31). – С. 104–109.
6. Медведева, С. Н. Анализ пассивных схем включения резистивно-емкостного датчика на основе обобщенных сигнальных графов / С. Н. Медведева, М. В. Чернецов // Современные проблемы науки и образования. – 2012. – № 6 (44). – URL: http://scienceeducation.ru
7. Медведева, С. Н. Исследование краевых эффектов в резистивно-емкостных датчиках / С. Н. Медведева, В. Д. Михотин, М. В. Чернецов // Труды Международного симпозиума Надежность и качество. – 2002. – С. 196–197.
8. Васильев, П. В. Применение обобщенных сигнальных графов к анализу влияния неидеальных входных активных воздействий на измерительную цепь / П. В. Васильев, С. Н. Медведева, М. В. Чернецов // Теория и практика современной науки : материалы VII Междунар. дистанц. науч.-практ. конф. – М. : Науч.-информ. издат. центр «Институт Стратегических Исследований», 2012. – С. 81–85.