АППРОКСИМАТИВНЫЙ АНАЛИЗ ВЕРОЯТНОСТНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК СЛУЧАЙНЫХ ПРОЦЕССОВ 

Прохоров Сергей Антонович, доктор технических наук, профессор, заведующий кафедрой
информационных систем и технологий, Самарский государственный аэрокосмический университет им. академика С. П. Королева,  sp@smr.ru

 681.518.3, 514:681.323/043.3/

Описаны основные результаты в области прикладного анализа случайных процессов, временных рядов и потоков событий. Выделена проблема и описаны главные этапы аппроксимативного анализа вероятностных характеристик для произвольной вероятностной характеристики. Указаны результаты, полученные в ходе исследований в области разработки технологии и ПО автоматизированных систем прикладного анализа случайных процессов, содержащие математическое описание, методы и алгоритмы моделирования случайных процессов, потоков событий и неэквидистантных временных рядов; методы и алгоритмы анализа законов распределения, характеристических функций, корреляционно-спектральных функций, структурных функций; решение задач вторичной обработки временных рядов, включающих идентификацию случайных процессов по виду функциональной характеристики, аппроксимацию законов распределения, характеристических, корреляционных, структурных функций, спектральных плотностей мощности параметрическими моделями, представляющими собой как функции заданного вида, так и ортогональные функции экспоненциального типа. Приведено описание комплексов автоматизированных систем, позволяющих ре-шать разнообразные прикладные задачи анализа случайных процессов и времен-ных рядов. Даны также примеры реальных задач, при решении которых использовались указанные методы и алгоритмы прикладного анализа случайных процес-сов: в физике, акустике, океанологии, медицине, машиностроении и в других областях, где необходима обработка случайных процессов с различными характери-стиками.

Ключевые слова

случайные процессы, случайные потоки, ортогональные функции, корреляционно-спектральный анализ, временные ряды, автоматизированная система.

 Скачать статью в формате PDF

1. Прикладной анализ случайных процессов / под ред. С. А. Прохорова. – Самара : СНЦ РАН, 2007. – 582 с.
2. Прохоров, С. А. Прикладной анализ неэквидистантных временных рядов / С. А. Прохоров. – Самара : Самар. гос. аэрокосм. ун-т, 2001. – 375 с.
3. Прохоров, С. А. Аппроксимативный анализ случайных процессов / С. А. Прохоров. – 2-е изд., перераб. и доп. – Самара : СНЦ РАН, 2001. – 380 с.
4. Прохоров, С. А. Моделирование и анализ случайных процессов : лаб. практикум / С. А. Прохоров. – 2-е изд., перераб. и доп. – Самара : СНЦ РАН, 2002. – 277 с.
5. Автоматизированные системы аппроксимативного анализа случайных процессов / под ред. С.А.Прохорова. – Самара : Самар. гос. аэрокосм. ун-т, 2010. – 27 с.
6. URL: http://www.ssau.ru/resources/sotrudniki/prohorov/11/