СРАВНЕНИЕ ЭКСТРАПОЛЯЦИОННЫХ МЕТОДОВ ОБРАБОТКИ РЕЗУЛЬТАТОВ ИЗМЕРЕНИЙ

Бондаренко Леонид Николаевич, кандидат технических наук, доцент, кафедра дискретной математики, Пензенский государственный университет, leobond5@mail.ru, dm@pnzgu.ru
Нефедьев Дмитрий Иванович, доктор технических наук, заведующий кафедрой информационно-измерительной техники, Пензенский государственный университет, iit@pnzgu.ru

 621.317: 519.67

Рассмотрены некоторые методы интерполяции и экстраполяции,применяемые при обработке результатов измерений. С помощью тестовых задач проведено сравнение методов на базе многочленов, сплайнов и рациональных функций. Результаты сравнения показывают, что в ряде случаев для экстраполяции наиболее выгодно использовать алгоритм Кронекера–Чебышева.

Ключевые слова

интерполяция, экстраполяция, многочлен, сплайн, рациональная функция, алгоритм Кронекера–Чебышева.

 Скачать статью в формате PDF

1. Бабенко, К. И. Основы численного анализа / К. И. Бабенко. – М. : Наука, 1986. – 744 с.
2. Завьялов, Ю. С. Методы сплайн-функций / Ю. С. Завьялов, Б. И. Квасов, В. Л. Мирошниченко. – М. : Наука, 1980. – 352 с.
3. Бейкер, Дж. Аппроксимации Паде / Дж. Бейкер, П. Грейвс-Моррис. – М. : Мир, 1986. –502 с.
4. Beckermann, B. Fraction-free computation of matrix rational interpolants and matrix GCDs /
B. Beckermann, G. Labahn // SIAM Journal on Matrix Analysis and Applications. – 2000. – Vol. 22, № 1. – P. 114–144.
5. Бондаренко, Л. Н. Определение параметров передаточной функции средств измерений по значениям амплитудно-частотной и фазочастотной характеристик / Л. Н. Бондаренко // Датчики и системы. – 2004. – № 7. – С. 18–20.
6. Бондаренко, Л. Н. Методы идентификации в частотной области при наличии шума / Л. Н. Бондаренко // Известия высших учебных заведений. Поволжский регион. Технические науки. – 2009. – № 2. – С. 113–123.
7. Бондаренко, Л. Н. О точности идентификации систем на базе RC-схем замещения / Л. Н. Бондаренко // Измерительная техника. – 2011. – № 4. – С. 27–32.
8. Бернштейн, С. Н. Аналитические функции вещественной переменной, их возникновение и пути обобщения / С. Н. Бернштейн // Собрание сочинений. – М. : Изд-во АН СССР, 1952.– Т. 1.– С. 285–320.